• Casino онлайн
• Множники

Розкладання на множники — урок. Алгебра, 7 клас.

Множення на ціле число є дія, з допомогою якої одне число (множене) повторюється доданком стільки разів, скільки одиниць у другому числі (множнику) (Алг., І, 1956, 32). У цих прикладах використано спосіб винесення спільного множника за дужки.

Онлайн калькулятор. Розклад числа на множники

Число називається простим, якщо воно ділиться тільки на 1 і само себе. Число, яке має більше двох дільників називається складеним. Якщо дільник числа є простим числом, то він називається простим дільником або простим множником. Будь-яке натуральне число, окрім 1 має принаймні один простий дільник.

Якщо воно просте, то воно і є таким простим дільником. Оскільки ділиться на с, то і добуток ділиться на с за Т.-4 п.10.

Будь-яке натуральне число, окрім одиниці, можна представити як добуток простих множників і таке представлення єдине, якщо не враховувати порядок множників. Якщо ж складене, то у нього є простий дільник, нехай .

Як розкласти число на прості множники

Якщо добуток натуральних чисел ділиться на просте число , то принаймні один із множників ділиться на . А за лемою хоча б один із співмножників правої частини має ділитись на . Проте просте число може ділитись лише на 1 і саме на себе.

Ліва частина рівності ділиться на , отже, і права частина рівності буде ділитись на . Для розкладу числа на прості множники користуються або таблицею простих чисел або решетом Ератосфена. Спільним дільником декількох натуральних чисел називається число, яке є дільником кожного із них. Найбільший із спільних дільників називається найбільшим спільним дільником. Числа у яких НСД дорівнює 1 називаються взаємно простими. Щоб знайти НСД декількох чисел потрібно знайти добуток степенів усіх тих простих множників у їх розкладах, які одночасно входять в усі розклади, взятих з найменшими показниками.   Спільним кратним декількох натуральних чисел називається число, яке є кратним кожного із них. Найменше із спільних кратних називається найменшим спільним кратним. Щоб знайти НСК декількох чисел потрібно знайти добуток степенів усіх різних простих множників у їх розкладах, які входять хоча б в один із розкладів цих чисел, взятих з найбільшими показниками.  

Оскільки і взаємно прості, то за Т.-6 (п.11) має розділитись на .

Найменшим значенням для є таке, яке отримується при . Спільні кратні двох чисел співпадають з кратними їх НСК.

Розкладання на прості множники - 6 клас - YouTube

— це натуральне число, яке має рівно два різних натуральних дільника: одиницю і саме себе. Всі інші числа, окрім одиниці, називаються складеними. Таким чином, всі натуральні числа більші одиниці розбиваються на прості та складені.

Вивченням властивостей простих чисел займається теорія чисел.